엔트로피는 왜 로그함수로 나타내는가

가능한 미시상태 수는 독립적인 계를 합치면 곱해지지만, 열역학적 엔트로피는 더해져야 한다. 따라서 엔트로피는 가능한 미시 상태 숫자 그 자체가 아니라 곱셈구조를 덧셈구조로 바꾸는 함수, 즉 로그에 비례해야 한다. 또한 작은계가 높은 에너지를 차지할수록 열원에 남는에너지가 줄어들고, 그 결과 열원이 가질수 있는 미시상태 수와 엔트로피가 감소한다. Boltzmann인자는 바로 이 감소를 정량화한 결과이다.